ในการแถลงข่าวประจำสัปดาห์ภายหลังการประชุมคณะรัฐมนตรีวันนี้ (26 เม.ย.2559) พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา นายกรัฐมนตรี ตอบคำถามผู้สื่อข่าวเรื่องการเชิญผู้แทนจากต่างประเทศมาสังเกตการณ์การทำประชามติร่างรัฐธรรมนูญ หรือหากมีผู้แทนองค์กรอิสระมาขอสังเกตการณ์จะอนุญาตหรือไม่ ซึ่งนายกฯ ตอบว่าไม่มีความเห็นชอบในเรื่องนี้
"ยังไม่สมควร ผมไม่มีความเห็นชอบตรงนี้ ผมก็จะตอบไปแบบนี้ มันไม่ใช่เวลา แล้วมันสมควรหรือไม่ มีที่ไหนเขาให้มาสังเกตการณ์การทำประชามติมั้ย แล้วประเทศไทยเป็นของใคร ไม่ใช่ของคนไทยเหรอ ในประเทศยังไม่พอเหรอ ต้องไปลากต่างประเทศมาอีก จะให้เขามาจัดสรรปันส่วนประเทศไทยให้หรือยังไง แบ่งเป็นภาคเป็นประเทศย่อยๆ ผมไม่ยอมอยู่แล้ว" พล.อ.ประยุทธ์กล่าว
นอกจากนี้ พล.อ.ประยุทธ์ยังแนะให้ผู้ที่ตั้งคำถามถึงข้อห้ามต่างๆ ในการแสดงความคิดเห็น ในมาตรา 61 ของ พ.ร.บ.ว่าด้วยการออกเสียงประชามติ ว่าให้ไปเปิดพจนานุกรมดูความหมายของคำว่า "เจตนาบริสุทธิ์" ในการแสดงความคิดเห็นต่อร่างรัฐธรรมนูญ
ทั้งนี้่ เมื่อวันที่ 24 เม.ย.2559 นายจตุพร พรหมพันธุ์ แกนนำกลุ่มแนวร่วมประชาธิปไตยต่อต้านเผด็จการแห่งชาติ (นปช.) ได้แถลงข่าวโดยตั้งคำถามถึงข้อห้ามที่ระบุไว้ในมาตรา 61ว่าจะทำให้ประชาชนสับสนและเกิดความหวาดกลัวในช่วงที่กำลังพิจารณาปัจจัยต่างๆ เพื่อประกอบการตัดสินใจก่อนลงประชามติ โดย นปช.เตรียมเข้าพบคณะกรรมการการเลือกตั้ง (กกต.) เพื่อสอบถามความชัดเจนอีกครั้ง
มาตรา 61 วรรค 2 กำหนดว่า ผู้ใดเผยแพร่ข้อความ ภาพ และเสียง ผ่านสื่อต่างๆ ที่ผิดไปจากข้อเท็จจริงหรือมีลักษณะรุนแรง ก้าวร้าว หยาบคาย ปลุกระดม หรือ ข่มขู่ ให้ออกเสียงประชามติอย่างใดอย่างหนึ่งจะเข้าข่ายก่อความวุ่นวายและต้องระวางโทษจำคุกไม่เกิน 10 ปี ปรับไม่เกิน 2 แสนบาท และศาลอาจสั่งเพิกถอนสิทธิเลือกตั้งมีกำหนดไม่เกิน 5 ปี
"คำว่าก้าวร้าว หยาบคาย รุนแรง ปลุกระดม ข่มขู่นั้น เป็นการเขียนกฎหมายแบบครอบจักรวาล สร้างความกลัวให้เกิดขึ้นในหมู่ประชาชน" นายจตุพรกล่าว