นางเทเรซา เมย์ เข้ารับตำแหน่งนายกรัฐมนตรีคนใหม่ของอังกฤษอย่างเป็นทางการและประกาศให้คำมั่นว่าจะเป็นรัฐบาลที่ทำงานเพื่อคนทั้งชาติ ไม่ใช่เพียงเพื่อกลุ่มอภิสิทธิ์ชน พร้อมกันนี้ยังแต่งตั้งคณะรัฐมนตรีชุดใหม่ทันที
คำประกาศของนางเทเรซา เมย์ นายกรัฐมนตรีคนใหม่ของอังกฤษ ซึ่งก่อนหน้านี้เคยดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีมหาดไทยในรัฐบาลของนายเดวิด คาเมรอน มีขึ้นหน้าทำเนียบนายกรัฐมนตรีอังกฤษบนถนนดาวนิ่ง หลังจากที่เธอเดินทางเข้าเฝ้าสมเด็จพระราชินีอลิซาเบธที่ 2 และได้รับการแต่งตั้งเป็นนายกรัฐมนตรีหญิงคนที่ 2 ของสหราชอาณาจักรอย่างเป็นทางการ ต่อจากนางมาร์กาเรต แทตเชอร์ เจ้าของฉายา "นายกรัฐมนตรีหญิงเหล็ก"
โดยระหว่างการแถลงต่อสาธารณชนเป็นครั้งแรกในฐานะผู้นำคนใหม่ นางเทเรซา เมย์ได้เน้นถึงความผูกพันระหว่างอังกฤษ สก็อตแลนด์ เวลส์และไอแลนด์เหนือ รวมทั้งประชาชนทุกคนที่อยู่ภายใต้ร่มเงาสหราชอาณาจักร
หลังเข้ารับตำแหน่ง นางเทเรซา เมย์ ในวัย 59 ปีได้เริ่มปฏิบัติหน้าที่ในทันทีด้วยการแต่งตั้งคณะรัฐมนตรีชุดใหม่ โดยให้นายฟิลิป แฮมมอนด์ รัฐมนตรีต่างประเทศในรัฐบาลของเคเมรอน ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีคลัง และแต่งตั้งนายบอริส จอห์นสัน อดีตนายกเทศมนตรีกรุงลอนดอน ซึ่งเป็นแกนนำสนับสนุนให้อังกฤษแยกตัวจากสหภาพยุโรป เป็นรัฐมนตรีต่างประเทศ
ส่วนตำแหน่งที่ตั้งขึ้นใหม่และถูกจับตามองมากที่สุดคือตำแหน่งรัฐมนตรีที่รับผิดชอบการเจรจาปูทางให้อังกฤษออกจากสหภาพยุโรป หรือที่เรียกในภาษาอังกฤษว่า Secretary of State for Exiting the European Union โดยเทเรซา นางเมย์ได้แต่งตั้งให้นายเดวิด เดวิส สมาชิกสภาอาวุโสของพรรคคอนเซอร์เวทีฟ ดำรงตำแหน่งสำคัญนี้ ซึ่งนายเดวิสเป็นผู้สนับสนุนอย่างแข็งขันให้อังกฤษแยกตัวออกจากอียู
ก่อนหน้านี้นายเดวิด คาเมรอน ได้เข้าเฝ้าสมเด็จพระราชินีอลิซาเบธที่ 2 เพื่อถวายหนังสือลาออกจากตำแหน่งนายกรัฐมนตรี ก่อนแถลงอำลาตำแหน่งที่หน้าทำเนียบนายกรัฐมนตรีและกล่าวชื่นชมนางเทเรซา เมย์ ว่าเป็นผู้นำที่เข้มแข็งและมั่นคง พร้อมทั้งอวยพรให้ดำเนินการเจรจาออกจากอียูอย่างราบรื่น
ทั้งนี้นางเทเรซา เมย์และนายเดวิด คาเมรอน ต่างสนับสนุนให้อังกฤษอยู่กับอียูต่อไป แต่ก็ย้ำจุดยืนว่าจะเคารพการตัดสินใจของประชาชนจากผลการลงประชามติเมื่อวันที่ 23 มิ.ย.2559