พ.ร.บ.การออกเสียงประชามติร่างรัฐธรรมนูญ พ.ศ.2559 มีผลบังคับใช้เมื่อวันที่ 23 มิ.ย.2559 มีทั้งหมด 66 มาตรา โดยมาตราที่ถูกวิพากษ์วิจารณ์มากที่สุดคือ มาตรา 61 วรรคสองและวรรคสี่ เนื่องจากหลายฝ่ายมองว่ามีเนื้อหาที่อาจเป็นการจำกัดสิทธิเสรีภาพ ซึ่งขัดต่อรัฐธรรมนูญฉบับชั่วคราว พ.ศ.2557 โดยเฉพาะมาตรา 4 ซึ่งระบุว่า "ศักดิ์ศรีความเป็นมนุษย์ สิทธิ เสรีภาพและความเสมอภาคของบุคคลย่อมได้รับความคุ้มครอง
มาตรา 61 วรรคสอง ของ พ.ร.บ.ว่าด้วยการออกเสียงประชามติฯ ระบุว่า "ผู้ใดดําเนินการเผยแพร่ข้อความ ภาพ เสียง ในสื่อหนังสือพิมพ์ วิทยุ โทรทัศน์ สื่ออิเล็กทรอนิกส์หรือในช่องทางอื่นใด ที่ผิดไปจากข้อเท็จจริงหรือมีลักษณะรุนแรง ก้าวร้าว หยาบคาย ปลุกระดม หรือข่มขู่โดยมุ่งหวังเพื่อให้ผู้มีสิทธิออกเสียงไม่ไปใช้สิทธิออกเสียง หรือออกเสียงอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือไม่ออกเสียง ให้ถือว่าผู้นั้นกระทําการก่อความวุ่นวายเพื่อให้การออกเสียงไม่เป็นไปด้วยความเรียบร้อย"
มาตรา 61 วรรคสี่ กำหนดบทลงโทษผู้ที่่กระทำการใดๆ ที่เป็นข้อห้ามตามกฎหมายฉบับนี้ เช่น ก่อความวุ่นวาย หลอกลวง บังคับ ขู่เข็ญ หรือใช้อิทธิพลคุกคาม เพื่อให้ผู้มีสิทธิออกเสียงไม่ไปใช้สิทธิออกเสียง
หรือออกเสียงอย่างใดอย่างหนึ่งหรือไม่ออกเสียง เป็นการกระทำความผิดของคณะบุคคลตั้งแต่ห้าคนขึ้นไป ต้องระวางโทษจำคุกตั้งแต่หนึ่งปีถึงสิบปี และปรับตั้งแต่สองหมื่นบาทถึงสองแสนบาท และให้ศาลสั่งเพิกถอนสิทธิเลือกตั้งมีกำหนดสิบปีต้องระวางโทษจำคุกตั้งแต่หนึ่งปีถึงสิบปี และปรับตั้งแต่สองหมื่นบาทถึงสองแสนบาท และให้ศาลสั่งเพิกถอนสิทธิเลือกตั้งมีกำหนดสิบปี
วันที่ 10 พ.ค.2559 โครงการอินเทอร์เน็ตเพื่อกฎหมายประชาชน (iLaw) และประชาชนจำนวน 107 คนร่วมลงรายชื่อยื่นจดหมายถึงผู้ตรวจการแผ่นดินให้ส่งเรื่องให้ศาลรัฐธรรมนูญวินิจฉัยว่า มาตรา 61 วรรคสองและวรรคสี่ ละเมิดสิทธิเสรีภาพของประชาชนและขัดต่อมาตรา 4 ของรัฐธรรมนูญฉบับชั่วคราว 2557
ต่อมาในวันที่ 1 มิ.ย.2559 ที่ประชุมผู้ตรวจการแผ่นดินมีมติเป็นเอกฉันท์ว่าเฉพาะมาตรา 61 วรรคสอง มีปัญหาความชอบด้วยรัฐธรรมนูญจึงได้เสนอเรื่องให้ศาลรัฐธรรมนูญวินิจฉัยว่ามาตรา 61 วรรคสองนั้นเป็นบทบัญญัติที่จำกัดสิทธิเสรีภาพในการแสดงความคิดเห็นของประชาชนเกินความจำเป็น และกระทบกระเทือนสาระสำคัญแห่งสิทธิและเสรีภาพ มีปัญหาเกี่ยวกับความชอบด้วยรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย (ฉบับชั่วคราว) พ.ศ.2557 มาตรา 4 หรือไม่
ระหว่างการพิจารณานั้น สภานิติบัญญัติแห่งชาติ (สนช.) ได้ขอให้ พล.อ.สมเจตน์ บุญถนอม ประธานคณะกรรมาธิการวิสามัญพิจารณาร่าง พ.ร.บ.การออกเสียงออกเสียงประชามติฯ และนายสมชาย แสวงการ เลขานุการคณะกรรมาธิการฯ มาแถลงข้อเท็จจริงเพิ่มเติมด้วยวาจาต่อศาลรัฐธรรมนูญ แต่ศาลเห็นว่าเอกสารหลักฐานในสำนวนมีเพียงพอที่ศาลจะพิจารณาวินิจฉัยได้แล้ว จึงไม่อนุญาตให้สนช.มาชี้แจงเพิ่มเติม และศาลรัฐธรรมนูญได้นัดแถลงด้วยวาจาก่อนการลงมติและลงมติในวันที่ 29 มิ.ย.2559 เวลา 13.30 น.